COVID-19 için Sürü Bağışıklığının Matematiği

 

Bir hastalığın bir popülasyonda ne zaman yayılmasını durduracağını anlamak kolay değildir.

COVID-19 pandemisi hakkında çok şey belirsizliğini korurken, bunun nasıl sona ereceğini biliyoruz: virüsün yayılması yavaşlamaya başladığında (ve sonunda tamamen durduğunda) çünkü yeterli insan bağışıklık geliştirdi. Bu noktada, ister bir aşı, isterse hastalığı yakalayan insanlar tarafından getirilsin, nüfus “sürü bağışıklığı” geliştirdi.

Florida Üniversitesi’nden Natalie Dean , “Bağışıklık seviyesi belirli bir eşiği geçtiğinde, salgın ölmeye başlayacaktır çünkü enfekte edecek yeterli yeni insan yoktur” dedi .

COVID-19 için eşiğin kritik olduğunu belirlerken, sürü bağışıklığının etkili olması ve bağışık olmayan insanları korumak için popülasyonun tam olarak ne kadarının bağışık olması gerektiğini hesaplamakta çok fazla nüans vardır.

İlk başta yeterince basit görünüyor. Bilmeniz gereken tek şey, her enfekte kişi tarafından ortalama olarak kaç kişiye bulaştığıdır. Bu değere R 0 denir (“R naught” olarak telaffuz edilir). Bunu yaptıktan sonra , sürü bağışıklık eşiğini hesaplamak için basit bir formüle takabilirsiniz : 1 – 1 / R 0 .

Diyelim ki COVID-19 için R 0 2.5, yani enfekte olmuş her kişi ortalama olarak iki buçuk kişiyi enfekte ediyor (ortak bir tahmin). Bu durumda, COVID-19 için sürü bağışıklık eşiği 0.6 veya% 60’tır. Bu, virüsün ortalama olarak farklı yerlerde nüfusun% 60’ı bağışıklık kazanana kadar hızlanan bir oranda yayılacağı anlamına gelir.

R0 = 2 hastalığı olan bir kişinin nasıl 2 kişiyi enfekte ettiğini gösteren diyagram

Lucy Reading-Ikkanda / Quanta Dergisi

Bu noktada, virüs hala yayılır, ancak tamamen durana kadar yavaşlayan bir oranda. Nasıl bir araba ayağınızı gazdan çıkardığınızda durmazsa, virüs sürü bağışıklığına ulaşıldığında ortadan kaybolmaz.

“Nüfusun% 60’ı enfekte olduğunda enfeksiyon sayısının düşmeye başladığını hayal edebilirsiniz. Ancak hastalık ölmeye başlarken enfekte olan başka bir% 20 daha olabilir, ”diyor Avustralya’daki La Trobe Üniversitesi’nden Joel Miller.

Bu% 60 aynı zamanda virüsün yeni tanıtımlarının – yani, bir yolcu gemisinden sürü bağışıklığı olan sağlıklı bir limana inen enfekte olmuş bir yolcunun – hızla yanacağı eşiğin geçmişidir.

Daha fazla insan bağışıksa bir hastalığın yayılmasının nasıl zorlaştığını gösteren diyagram

Lucy Reading-Ikkanda / Quanta Dergisi

Virginia Politeknik Enstitüsü ve Devlet Üniversitesi’nden Kate Langwig , “Bu, hiç ateş yakamayacağınız anlamına gelmiyor, ancak bu salgının öleceği” dedi .

Ancak, işler hızla karmaşıklaşır. Sürü bağışıklık eşiği, enfekte olmuş her bir kişinin gerçekte kaç kişiyi enfekte ettiğine bağlıdır – bu, konuma göre değişebilen bir sayıdır. Bir apartmandaki ortalama enfekte kişi, kırsal bir bölgedeki ortalama enfekte kişiden çok daha fazla insana bulaşabilir. Dolayısıyla, COVID-19 için 2.5 R 0 , tüm dünya için makul bir sayı olsa da, neredeyse kesinlikle daha yerel bir düzeyde önemli ölçüde değişecek, bazı yerlerde çok daha yüksek ve diğerlerinde daha düşük ortalama olacaktır. Bu, sürü bağışıklığı eşiğinin bazı yerlerde% 60’ın üzerinde, bazılarında daha düşük olacağı anlamına gelir.

Massachusetts ve yurtdışındaki sağlık görevlilerine danışmanlık yapan Harvard Üniversitesi’nden Marc Lipsitch “Bence COVID-19 verileriyle tutarlı R 0 aralığı çoğu insanın kredi verdiğinden daha fazla” dedi . Bazı şehir ortamlarında genel olarak ABD ortalamasının iki katından daha yüksek olabileceğini belirten veriler gösterdi.

Ve R 0 değişkeni olduğu ve statik bir sayı olmadığı gibi, insanların bağışıklıklarını edinme şekli de değişir, bu sürünün bağışıklık eşiğini hesaplamak için önemli çıkarımlarla değişir.

Genellikle araştırmacılar, sürü bağışıklığını sadece aşı kampanyaları bağlamında düşünür; bunların çoğu, herkesin bir hastalığa yakalanma ve yayılma olasılığının yüksek olduğunu varsayar. Ancak doğal olarak yayılan bir enfeksiyonda, durum böyle olmayabilir. Sosyal davranışlardaki farklılıklar bazı insanların bir hastalığa diğerlerinden daha fazla maruz kalmasına yol açar. Biyolojik farklılıklar ayrıca insanların enfekte olma ihtimalinde de rol oynar.

İskoçya’daki Strathclyde Üniversitesi’nden Gabriela Gomes , “Farklı doğarız ve sonra farklı deneyimler yaşadıkça bu farklılıklar birikir” dedi . “Bu, insanların bir virüsle ne kadar savaşabileceğini etkiler.”

Epidemiyologlar bu varyasyonları “duyarlılığın heterojenliği” olarak adlandırmaktadır, bu da bazı insanların az çok enfekte olma olasılığına neden olan farklılıklar anlamına gelmektedir.

Ancak bu aşı kampanyaları için çok fazla bir nüans. Yale Halk Sağlığı Okulu Virginia Pitzer , “Aşılar genellikle bir toplumda insanların ne kadar temasa sahip oldukları veya ne kadar duyarlı oldukları konusunda dağıtılmaz, çünkü bunu bilmiyoruz” dedi . Bunun yerine, sağlık görevlileri maksimalist bir yaklaşım benimser ve özünde herkesi aşılar.

Bununla birlikte, yakında bir aşının mevcut olacağının garantisi olmayan devam eden bir pandemide, duyarlılığın heterojenliğinin hastalığın sürü bağışıklığı eşiği üzerinde gerçek etkileri vardır.

Bazı durumlarda eşiği yükseltir. Bu, ortalama bir kişinin COVID-19’a daha geniş popülasyondaki ortalama bir kişiden daha duyarlı olabileceği bakım evleri gibi yerlerde doğru olabilir.

Ancak daha büyük ölçekte, heterojenite tipik olarak sürü bağışıklık eşiğini düşürür. İlk başta virüs daha hassas ve hızlı yayılan insanları enfekte eder. Ancak yayılmaya devam etmek için virüs daha az hassas olan insanlara geçmelidir. Bu, virüsün yayılmasını zorlaştırır, bu nedenle salgın, başlangıçtaki büyüme oranına göre tahmin edebileceğinizden daha yavaş büyür.

“İlk kişi, başlamak için en hassas olan insanları enfekte edecek ve salgının ikinci yarısına daha az duyarlı olan insanları bırakacak, yani enfeksiyon beklediğinizden daha erken ortadan kaldırılabilecek,” Dedi Lipsitch.

Heterojenliği Tahmin Etme

Peki, şu anki salgın gibi vahşi doğada yayılan bir virüs hakkında konuşurken sürü bağışıklığı eşiği ne kadar düşük?

Standart modellere göre, ABD nüfusunun yaklaşık% 60’ının hastalığın yayılmasını yavaşlatmak ve sonuçta durdurmak için COVID-19’a karşı aşılanması veya ondan iyileşmesi gerekir. Ama konuştuğum birçok uzman, doğal olarak edinilmiş bağışıklık için sürü bağışıklık eşiğinin bundan daha düşük olduğundan şüpheleniyorum.

“Tahminim, potansiyel olarak% 40 ile% 50 arasında olması olurdu,” dedi Pitzer.

Lipsitch de aynı fikirde: “Tahmin etmek zorunda kalsaydım, muhtemelen yaklaşık% 50’ye koyardım.”

Bunlar çoğunlukla sadece eğitimli tahminlerdir, çünkü bir kişiyi diğerinden daha duyarlı kılan şeyin miktarını belirlemek çok zordur. Birisine atamayı düşündüğünüz özelliklerin çoğu – ne kadar sosyal mesafe bırakıyormuş gibi – haftadan haftaya değişebilir.

“Bütün heterojenlik sorunu, ancak heterojenliğin kaynakları bir kişinin uzun vadeli özellikleri ise işe yarar. Eğer bir barda bulunuyorsa, bu kendi içinde bir heterojenlik kaynağı olacak kadar sürdürülemez, ”dedi Lipsitch.

Heterojenliği tahmin etmek zor olabilir, ancak sürü bağışıklık eşiğinin gerçekte ne olduğunu belirlemede de önemli bir faktördür. Langwig, epidemiyolojik topluluğun bunu düzeltmeye çalışmak için yeterince şey yapmadığına inanıyor.

“Sürü bağışıklığı hakkında düşünmede biraz özensiz olduk” dedi. “Bu değişkenlik gerçekten önemli ve sürü bağışıklık eşiğinin ne olduğu konusunda daha doğru olmamız için dikkatli olmalıyız.”

Bazı yeni makaleler denedi. Haziran ayında Science dergisi , orta derecede bir heterojenite içeren ve geniş popülasyonlarda COVID-19 için sürü bağışıklık eşiğini% 43 olarak tahmin eden bir çalışma yayınladı . Ancak çalışmanın ortak yazarlarından biri olan Stockholm Üniversitesi’nden Tom Britton , modellerinin hesaba katmadığı ilave heterojenite kaynakları olduğunu düşünüyor.

Britton, “Bir şey olursa, farkın daha büyük olduğunu düşünüyorum, bu yüzden sürü bağışıklık seviyesi muhtemelen% 43’ten biraz daha küçük” dedi.

Bir başka yeni çalışma , COVID-19’a duyarlılıktaki farklılıkları tahmin etmek için farklı bir yaklaşım benimser ve sürü bağışıklık eşiğini daha da düşürür. Gazetede Gomes ve Langwig’i içeren 10 yazar, doğal olarak COVID-19’a karşı sürü bağışıklığı eşiğinin nüfusun% 20’si kadar düşük olabileceğini tahmin ediyor. Eğer durum buysa, dünyanın en çok etkilenen yerleri buna yaklaşıyor olabilir.

Gomes, “Madrid gibi en çok etkilenen bölgelerin sürü bağışıklığına ulaşmaya yakın olabileceği sonucuna varıyoruz” dedi. Makalenin erken bir sürümü Mayıs ayında yayınlandı ve yazarlar şu anda yayınlanmayı bekledikleri güncellenmiş bir sürüm üzerinde çalışıyorlar. Bu sürüm İspanya, Portekiz, Belçika ve İngiltere için sürü bağışıklık tahminlerini içerecektir.

Bununla birlikte, birçok uzman, hepsi henüz hakem değerlendirilmemiş olan bu yeni çalışmaların güvenilmez olduğunu düşünmektedir.

Mayıs ayındaki bir Twitter dizisinde Dean , kesin sürü bağışıklık eşiklerine daha fazla güvenmek için, farklı ortamlardaki R 0’ın farklı değerlerinden rahatlatıcı sosyal mesafenin etkilerine kadar, hastalığın temel yönleri hakkında çok fazla belirsizlik olduğunu vurguladı . Eşik, birçok insan maske taktığı ve büyük toplantılardan kaçındığı sürece bir sayı, ve insanların korumalarını bırakıp bırakmadığı ve ne zaman daha yüksek bir sayı olabilir.

Diğer epidemiyologlar da düşük sayılara şüpheyle yaklaşmaktadır. Columbia Üniversitesi’nden Jeffrey Shaman ,% 20 sürü bağışıklığının “diğer solunum virüsleriyle tutarlı olmadığını söyledi. Grip ile tutarlı değil. Öyleyse neden bir solunum virüsü için diğerine karşı farklı davranıyor? Anlamıyorum. ”

Miller, “Doğal olarak edinilmiş bağışıklık için] sürü bağışıklık eşiğinin% 60’tan az olduğunu düşünüyorum, ancak herhangi bir yerin ona yakın olduğuna dair net kanıt göremiyorum.”

Nihayetinde, COVID-19 pandemisinden gerçekten kaçmanın tek yolu, enfeksiyonların en yüksek olduğu az sayıda yerde değil, her yerde büyük ölçekli sürü bağışıklığına ulaşmaktır. Ve bu sadece bir aşı yaygın kullanımda olduğunda gerçekleşecektir.

Bu arada, virüsün yayılmasını önlemek ve bu R 0 değerini olabildiğince düşürmek için , sürü bağışıklığı eşiğini nereye koyacağınıza bakılmaksızın, mesafeler, maskeler, testler ve temas izleme her yerde günün sırasıdır.

Lipsitch, “Sürü bağışıklığının sanırım% 40-60 olduğunu düşündüğüm aralıkta başka bir yerde olduğunu bilseydim, şimdi farklı bir karar veremiyorum” dedi.

Şaman da, doğal olarak edinilmiş sürü bağışıklığı eşiğiyle ilgili belirsizliğin, yanlış yapmanın sonuçlarıyla birleştiğini düşünüyor, sadece bir yol ileriye gidiyor: Sürü bağışıklığını güvenli bir şekilde getirmek için bir aşı sunana kadar yeni vakaları önlemek için elimizden gelenin en iyisini yapın.

“Soru şu: New York başka bir salgını destekleyebilir mi?” dedi. “Bilmiyorum, ama ateşle oynamayalım.”

Bu makale Wired.com  ve  Spektrum.de adresinde yeniden basılmıştır.

Bir Yanıt